નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D}{\sqrt{A

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \right|$અહીં આપેલ બિંદુ $P = (-6, 0, 0)$ અને સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$ છે.તેથી,$A = 2, B = -3, C = 6, D = -2$ અને $x_1 = -6, y_1 = 0, z_1 = 0$ છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$d = \left| \frac{2(-6) - 3(0) + 6(0) - 2}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2}} \right|$$d = \left| \frac{-12 - 0 + 0 - 2}{\sqrt{4 + 9 + 36}} \right|$$d = \left| \frac{-14}{\sqrt{49}} \right|$$d = \frac{14}{7} = 2$આમ,અંતર $2$ એકમ છે.

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

Similar Questions

બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,જ્યાં $k \in R$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલો: $2x - y + 4z = 5$ અને $5x - 2.5y + 10z = 6$ એ

બિંદુ $a$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો. બિંદુ સમતલ $(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$